Charles Hermite

Pourquoi Charles Hermite est important ?

tout simplement parce qu'avant même que l'on découvre le formalisme de la mécanique quantique 

Charles Hermite (24 décembre 1822 à Dieuze – 14 janvier 1901 à Paris) 



nous avait déjà donné les outils formels vitaux qui permettront à cette théorie de se developper 

à la base (au départ) des outils de la mecanique quantique il y a la notion essentielle d'espace hermitien normé qu'il nous a laissé

alors plutôt que de laisser les gens se perdre dans les définitions du wiki qui quelques fois sont un peu équivoques voire obscures

vous trouverez ci dessous une définition claire que j'ai écrite ce soir et qui je l'espère vous guidera 

...pour la suite on se donne une géométrie hermitienne explicite

l'image ci -dessous on peut l'agrandir ceci dit pour le propos elle est pas importante elle dit juste qu'on peut avoir confiance pour le choix qu'on a fait que la forme choisie 
est  bien sesquilinéaire à gauche  

 

à présent on définit les deux premiers concepts fondamentaux 
dans les espaces hermitiens

avant de continuer avec les concepts suivants je corrige les coquilles que j'ai trouvé 

le produit par un scalaire s'effectue avec le produit du scalaire situé à gauche ainsi 



et là la condition c) qui était mal écrite

et là un concept très important





ceci dit  il est inutile d'essayer de se représenter mentalement à quoi correspond la mécanique quantique vu que tout ce que l'on peut en comprendre utilise un formalisme qui n'a rien à voir avec ce que l'on appelle le monde concret

le fait que dans son formalisme on utilise des vecteurs à composantes complexes fait que par conséquent aucune représentation géométrique  usuelle ne lui correspond

en clair si on arrive à se projeter  sur un espace constitué de points de droites etc à partir de l'espace euclidien sans aucun problème en mécanique classique ou relativiste* , dans le cadre de ce formalisme là en ce qui concerne des espaces hermitiens toute représentation sera complètement obsolète puisque mentalement (concrètement ) on ne peut pas se représenter un point de l'espace dont les coordonnées sont des nombres complexes : il ne s'agit pas de l'incapacité de se représenter géométriquement parlant (usuellement) un nombre complexe car cela est aisé puisque on peut très bien considérer qu'un nombre complexe donne la position d'un point du plan mais la difficulté étant ici de se représenter ce que peut être un point comme étant positionné lui même par des nombres complexes 

et ça, ça n'a strictement plus rien à voir ...

*puisque la relativité utilise un espace de Minkowski et que les scalaires de cet espace sont des nombres réels

Les mathématiques (si ce que tu exposes ici sont bien des maths ?) sont finalement une forme d'expression philosophique ?

Drael a écrit:

Les mathématiques (si ce que tu exposes ici sont bien des maths ?) sont finalement une forme d'expression philosophique ?

salut

non pas avec ces objets là (ici il ne s'agit pas d'objets mathematiques habituels ceux de la géometrie classique bien adaptées pour la physique classique ou relativiste ) et d'après ce que je dit : les espaces hermitiens et qui sont des objets mathématiques (donc de Charles Hermite qui était mathématicien) ne peuvent pas êtres en rapport avec la philosophie puisque non représentables mentalement

si je me trompe pas la philosophie essaye de parler de choses qui puissent être pensées

là avec de tels objets toute pensée à leur propos deviens caduque :

comme je viens de dire sur mon dernier post : si on peut à la limite se représenter un nombre complexe (géométriquement usuellement parlant) il reste impossible de se représenter un vecteur dont les composantes sont des nombres complexes car là ça n'a plus rien à voir avec une quelconque représentation mentale de quelque chose de physique donc humainement pensable